Jenis-jenis Bilangan dalam Matematika, Penjelasan, dan Contoh

Dalam kehidupan sehari-hari kita selalu berhubungan dengan berbagai macam bilangan. Ada banyak jenis-jenis bilangan yang dikenal dalam Matematika seperti bilangan cacah, bilangan asli, bilangan ganjil, bilangan genap, bilangan prima dan sebagainya.

Jika dlihat dari pengertiannya, bilangan sendiri merupakan konsep abstrak yang tidak terdefinisi. Bilangan dipakai untuk menyatakan nilai seperti jumlah suatu benda, ukuran seperti volume dan luas, dan sebagainya.

Jenis-Jenis Bilangan dalam Materi Matematika

Jenis-jenis bilangan sangat beragam mulai dari bilangan bulat, bilangan desimal, bilangan positif, bilangan negatif dan sebagainya. Bilangan sangat berguna untuk membantu manusia menyatakan suatu nilai yang menunjukkan ukuran, banyak benda, dan lainnya.

1. Bilangan Nol

Bilangan nol atau disebut zero numeral merupakan jenis bilangan yang digunakan untuk menyatakan bahwa sesuatu tidak memiliki isi. Dalam kegiatan sehari-hari seperti jual beli, bilangan nol dipakai untuk menyatakan bahwa stok suatu barang sedang kosong atau habis.

Bilangan nol dilambangkan dengan angka “0”. Bilangan nol adalah bilangan yang ditambahkan di kemudian hari setelah bilangan asli. Bilangan nol ini dipakai sebagai tambahan identitas bilangan bulat dan sebagainya.

2. Bilangan Asli

Bilangan asli atau natural numeral merupakan jenis bilangan yang paling sering digunakan untuk kegiatan transaksi sehari-hari seperti jual beli, perdagangan, dan sebagainya. Bilangan ini juga merupakan bilangan yang mula-mula sekali digunakan dalam perhitungan.

Bilangan asli bisa dituliskan dengan himpunan sebagai berikut A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 …}. Berbagai jenis bilangan lainnya termasuk ke dalam contoh jenis-jenis bilangan asli seperti bilangan ganjil, bilangan genap, bilangan komposit dan bilangan prima sebagai berikut:

  • a) Bilangan ganjil merupakan bilangan asli yang tidak habis jika dibagi dengan dua maupun kelipatan dua. Bentuk bilangan ganjil bisa dituliskan sebagai 2n – 1 dengan n merupakan bilangan asli. Himpunan dari bilangan ganil = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13 …}.
  • b) Bilangan genap termasuk ke dalam himpunan bilangan asli yang habis dibagi dengan 2 atau kelipatannya. Bilangan genap juga bisa didefinisikan sebagai bilangan kelipatan 2. Himpunan dari bilangan genap = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14 …}.
  • c) Bilangan komposit merupakan jenis bilangan yang memiliki 3 faktor atau lebih. Bilangan komposit terdiri dari bilangan asli yang jika dibagi dengan bilangan lain tetap menghasilkan bilangan bulat. Himpunan dari bilangan komposit = {4, 6, 8, 9, 10, 12 …}.
  • d) Bilangan prima merupakan jenis bilangan yang hanya memiliki dua faktor saja yakni 1 dan bilangan itu sendiri. Oleh karena itu bilangan prima tidak bisa dibagi oleh bilangan yang lain. Himpunan dari bilangan prima meliputi {2, 3, 5, 7, 11, 13 …}.

3. Bilangan Real

Bilangan real merupakan bilangan nyata yang terdiri dari berbagai kelompok bilangan besar berupa himpunan bilangan irasional dan bilangan rasional.

Sehingga bilangan real adalah himpunan bilangan yang mencakup sebagian besar bilangan yang kita gunakan di kehidupan sehari-hari. Jenis-jenis bilangan real meliputi bilangan asli, bilangan cacah, bilangan bulat, bilangan pecahan, bilangan ganjil, bilangan prima, bilangan genap dan sebagainya.

4. Bilangan Bulat

Bilangan bulat merupakan jenis bilangan dalam Matematika selain pecahan. Bilangan bulat terdiri dari bilangan bulat positif, bilangan nol dan bilangan bulat negatif. Bilangan bulat sendiri umumnya dikelompokkan menjadi bilangan bulat positif dan bilangan bulat negatif.

Bilangan bulat positif ditulis di bagian kanan bilangan nol pada garis bilangan. Sementara bilangan bulat negatif ditulis di bagian kiri bilangan nol. Himpunan dari bilangan bulat meliputi (…, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, …).

5. Bilangan Pecahan

Bilangan pecahan merupakan jenis-jenis bilangan yang mempunyai bentuk umum c/d. Bilangan c merupakan bilangan yang dibagi atau disebut sebagai pembilang. Sementara d merupakan bilangan penyebut atau bilangan yang membagi pembilang.

Bilangan pecahan dibagi ke dalam tiga jenis yakni bilangan pecahan biasa, bilangan pecahan desimal dan bilangan pecahan campuran.

  • a) Bilangan Pecahan Biasa

Bilangan pecahan biasa merupakan jenis bilangan yang memiliki bentuk c/d dengan c sebagai pembilang dan d adalah penyebut. Contoh bilangan pecahan biasa yakni 1/2, 2/3, 4/5, 11/5, 7/2 dan seterusnya.

  • b) Bilangan Pecahan Desimal

Bilangan pecahan desimal merupakan bilangan pecahan yang penulisannya menggunakan tanda koma “,”. Bilangan ini memiliki penyebut dengan nilai 10^n dimana n merupakan bilangan asli. Semakin besar nilai n, maka angka di belakang koma juga semakin besar.

Contoh bilangan pecahan desimal yakni 0,31 yang jika ditulis ke dalam pecahan biasa adalah 31/100 dengan n = 2. Contoh lainnya yakni 5,6 yang jika ditulis ke dalam pecahan biasa adalah 56/10 dengan nilai n = 1.

  • c) Bilangan Pecahan Campuran

Bilangan pecahan campuran adalah bilangan pecahan yang terdiri dari pecahan umum dengan bilangan bulat yang ditulis sebelum pecahan umum a/b. Bilangan pecahan campuran bisa dibentuk sebagai pecahan biasa namun angka pembilang lebih besar dibandingkan angka penyebut.

Contoh penulisan bilangan pecahan campuran adalah 2½, 3¼, 5¾ dan seterusnya

6. Bilangan Rasional

Bilangan rasional merupakan setiap bilangan yang bisa dituliskan dalam bentuk c/d yang mana c dan d adalah bilangan bulat. Penyebut pada bilangan rasional tidak boleh sama dengan 0. Bilangan rasional meliputi bilangan desimal terbatas, bilangan pecahan campuran dan pecahan biasa.

7. Bilangan Irasional

Bilangan irasional merupakan kebalikan dari bilangan rasional karena bilangan ini tidak bisa ditulis dengan bentuk pecahan yang umum baik pecahan desimal terbatas, pecahan biasa maupun pecahan campuran. Penulisan bilangan irasional biasanya menggunakan akar bilangan seperti berikut √c.

C merupakan anggota bilangan asli. Contoh dari bilangan irasional adalah √3, √5,√15  dan seterusnya.

8. Bilangan Cacah

Bilangan berikutnya adalah cacah yang menghimpun seluruh bilangan bulat bukan negatif.  Bilangan cacah bisa dikatakan sebagai bilangan asli ditambah 0. Himpunan dari bilangan cacah meliputi {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, …}. Bilangan cacah atau digit numeral dilambangkan dengan simbol C.

Bilangan cacah merupakan bilangan yang mempunyai sifat transitif serta bersifat tertutup untuk operasi perhitungan penjumlahan serta perkalian.

9. Bilangan Imajiner

Kebalikan dari bilangan real adalah bilangan imajiner atau bilangan khayali karena tidak memiliki hasil yang nyata, Bentuk umum dari bilangan imajiner yakni √b dengan b merupakan anggota dari himpunan bilangan bulat negatif.

Contoh bilangan imajiner yaitu √-5, √-4 √-3, √-2, √-1,  dan lainnya. Para ahli matematika menggunakan lambang i untuk mendefinisikan penggunaan bilangan imajiner dengan nilai i = √-1.

10 Bilangan Kompleks

Bilangan kompleks merupakan bilangan matematika yang terdiri dari bilangan imajiner serta bilangan real. Bilangan kompleks dituliskan dengan bentuk berikut c + di, dimana c dan d adalah bilangan real sementara i = √-1  merupakan bilangan imajiner.

Bilangan kompleks bisa dilukiskan di dalam bidang Argand dengan menuliskan bilangan imajiner ke sumbu Y dan bilangan real ke sumbu X atau sumbu R.

Jenis-jenis bilangan yang dikenal dan biasa digunakan untuk perhitungan atau pengukuran sehari-hari meliputi bilangan asli, bilangan desimal, bilangan negatif, bilangan real dan sebagainya. Bilangan sendiri merupakan konsep abstrak yang digunakan untuk menyatakan suatu nilai.

Baca Juga:

Tinggalkan Balasan